Οι γεωδαιτικοί θόλοι διαδόθηκαν από τον Buckminster Fuller στη δεκαετία του 1950. Από την εισαγωγή τους, οι γεωδαιτικοί θόλοι έχουν κατασκευαστεί για πολλές χρήσεις, συμπεριλαμβανομένων των σπιτιών, των δοχείων και των δομών για το διάστημα. Το όνομα του θόλου είναι από τις χορδές της δομής που δημιουργούν τα μεγάλα τόξα, επίσης γνωστά ως γεωδαισιακά. Η μορφή του θόλου είναι χρήσιμη επειδή είναι περίπου σφαιρική και έχει μεγάλο όγκο σε σχέση με την επιφάνεια της. Επιπλέον, οι χορδές της δομής κατανέμουν φορτία γύρω από τον εσωτερικό όγκο, όπως ένα κέλυφος. Υπάρχουν πολλοί τύποι γεωδαισιακών σφαιρών και ο καθένας έχει μοναδικές γεωμετρικές ιδιότητες. Οι τύποι για τον υπολογισμό των περισσοτέρων από τις σφαίρες είναι πολύ σημαντικοί για να συμπεριληφθούν εδώ, γι 'αυτό χρησιμοποιήστε τις αναφορές και τους πόρους που παρέχονται για να καθορίσετε τις προδιαγραφές κατασκευής. Παρ 'όλα αυτά, δύο πολύ δημοφιλείς τύποι γεωδαιτικών θόλων δίνονται παρακάτω.
Τα πράγματα που χρειάζεστε
- Αριθμομηχανή
- Μολύβι
- Χαρτί
- Μπάλσα ή μπαστούνια
- Ευθεία καρφίτσες
Σχεδιασμός και Σχεδιασμός
Καθορίστε το σκοπό για τον γεωδικο τρούλο και ποιο μέγεθος θα πρέπει να είναι ο θόλος. Επειδή ο θόλος είναι σφαιρικός, η διάμετρος ή η ακτίνα είναι ένας κατάλληλος τρόπος για να περιγράψει το μέγεθος.
Αφού καθοριστεί το μέγεθος, βρείτε τον επιθυμητό τύπο γεωδαιτικού θόλου από τις αναφορές και τους πόρους. Για λόγους απλότητας περιγράφονται εδώ δύο τύποι θόλου - εικοσαεδρικό και κολοβωμένο εικοσαεδρικό. Και οι δύο τύποι αποτελούνται από κανονικά πολύγωνα.
Ένα icosahedron έχει 20 πρόσωπα και αποτελείται από ισόπλευρα τρίγωνα. Παρόλο που χαλαρά προσεγγίζει μια σφαίρα, το icosahedron είναι εύκολο να κατασκευαστεί και μπορεί να ενσωματώσει πολλές παραλλαγές. Ένας εικοσαεδρικός γεωδαιτικός θόλος παραλείπει 1, 5 ή 15 πρόσωπα από ένα εικοσαέδρον, ανάλογα με την επιθυμητή μορφή.
Για να υπολογίσετε το μήκος της χορδής, καθορίστε τη μέγιστη εξωτερική ακτίνα ή την ελάχιστη εσωτερική ακτίνα του πολύεδρου. Η μέγιστη εξωτερική ακτίνα θα δώσει το μέγεθος του αποτυπώματος της δομής και η ελάχιστη εσωτερική ακτίνα υποδηλώνει τον χρησιμοποιούμενο όγκο του θόλου.
Για τη μέγιστη εξωτερική ακτίνα:
Μήκος χορδών = Μέγιστη εξωτερική ακτίνα / 0, 95106
Για την ελάχιστη εσωτερική ακτίνα:
Μήκος χορδών = Ελάχιστη εσωτερική ακτίνα / 0.75576
Υπάρχει μόνο ένα μήκος χορδής για ένα εικοσαεδρικό γεωδαιτικό θόλο, έτσι οι υπολογισμοί είναι πλήρεις.
Ένα πλήρες εικοσαέδρον έχει 20 πρόσωπα, 30 χορδές και 12 κορυφές ή κόμβους.
Μια πολύ δημοφιλής μορφή γεωδαιτικού θόλου είναι ο κολοβωμένος εικοσαεδρικός γεωδαιτικός θόλος. Προφανώς από το όνομά του, αυτός ο τύπος γεωδαιτικού θόλου δημιουργείται από τροποποιημένο εικοσαέδρον. Ένα κολοβωμένο εικοσάεδρο έχει 32 πρόσωπα, 90 χορδές και 60 κόμβους ή κόμβους. Σε αντίθεση με το εικοσαέδρον, το κολοβωμένο εικοσάεδρο αποτελείται από δύο σχήματα - τα κανονικά εξάγωνα και τα κανονικά πεντάγωνα.
Όπως συμβαίνει με τον εικοσαεδρικό γεωδικοποιητικό θόλο, το μήκος της χορδής του κόλουρου εικοσαεδρικού γεωδαιτικού θόλου μπορεί να βρεθεί σε σχέση με την ακτίνα.
Μήκος χορδών = Μέγιστη εξωτερική ακτίνα / 2.47801
Για την ελάχιστη εσωτερική ακτίνα:
Μήκος χορδών = Ελάχιστη εσωτερική ακτίνα / 2.42707
Αν και υπάρχει μόνο ένα μήκος χορδής για ένα κολοβωμένο εικοσάεδρο, προτείνεται τα κανονικά εξάγωνα και τα πεντάγωνα να τριγωνίζονται. Ο ευκολότερος τρόπος για να γίνει αυτό είναι να κατασκευαστούν τα εξάγωνα και τα πεντάγωνα με ισόπλευρα τρίγωνα. Το εξάγωνο δεν θα επηρεαστεί από την εισαγωγή ισόπλευρων τριγώνων, ωστόσο τα πεντάγωνα που κατασκευάζονται με ισόπλευρα τρίγωνα θα επεκταθούν τρισδιάστατα, διασχίζοντας το επίπεδο της περιφερειακής σφαίρας. Αν αυτό δεν είναι επιθυμητό, μπορεί να εισαχθεί ένα δεύτερο μήκος χορδών για να τριγωνιστεί το πεντάγωνο με τριγωνικά ισόσωμα. Τα τρίγωνα που δεν θα σπάσουν το επίπεδο του πεντάγωνου θα έχουν το μήκος χορδών:
Εσωτερική χορδή με πεντάγωνο = εξωτερική χορδή με πεντάγωνο / 1.17557
Διαφορετικά, τα μήκη της χορδής μπορούν να προσεγγίσουν το σχήμα της σφαίρας. Τα μήκη της χορδής εντός των εξαγώνων και των πεντάγωνων θα είναι:
Μήκος χορδής εσωτερικού χώρου = Εξωτερική ακτίνα x [2 x sin (Arc Angle / 2)]
Αυτός ο τύπος θα λειτουργήσει για τις χορδές με οποιαδήποτε γεωδετική μορφή που προσεγγίζει μια σφαίρα.
Αφού υπολογίσετε τις χορδές, δοκιμάστε τους υπολογισμούς κάνοντας ένα μοντέλο κλίμακας balsa ή basswood του γεωδαιτικού θόλου. Χρησιμοποιήστε ευθείες ακίδες για τις κορυφές ή τις διασταυρώσεις των χορδών. Θυμηθείτε ότι οι χορδές έχουν υπολογιστεί ως γραμμές χωρίς διαστάσεις. Βρείτε το βάθος των συνδέσεων από την κορυφή και πολλαπλασιάστε αυτή τη διάσταση φορές 2. Αφαιρέστε αυτό από το υπολογιζόμενο μήκος της χορδής και αυτό είναι το κλιμακωτό μήκος που πρέπει να κοπεί για το μοντέλο.
